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Allgemeine Informationen zur Stochastik

Stochastik ist ein Sammelbegriff für die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik. Kurz:

Stochastik ist die Mathematik des Zufalls.

Moderne Finanz- und Versicherungsmathematik machen massiv von neuen Entwicklungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie Gebrauch, statistische Verfahren gehören in fast allen Wissenschaften zum Handwerkszeug. Außerdem ist die Stochastik, neben der Analysis und der Vektorgeometrie, mittlerweile die dritte Säule des Schulunterrichts in der Sekundarstufe II. Stochastik ist somit wichtiger Bestandteil der beruflichen Praxis eines sehr großen Teils unserer Absolventen. 

Auch in der Mathematik selbst ist die Stochastik mit vielen anderen Gebieten vernetzt. Von zahlentheoretischen Aussagen zur Verteilung der Primzahlen über die probabilistische Methode in der Diskreten Mathematik bis hin zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen durch Funktionale der Brownschen Bewegung trägt die moderne Stochastik zu vielen wichtigen Gebieten der Mathematik bei. 

In der Grundvorlesung Stochastik I geht es um die Kunst des Zählens (elementare Kombinatorik) ebenso wie um den sicheren Umgang mit Grenzwerten (Analysis) und die Fähigkeit zum Umgang mit abstrakten Mengensystemen (Grundbegriffe der Maßtheorie); auch die Modellbildung spielt eine Rolle. Gerade diese Vielfalt ist attraktiv: Material aus anderen Vorlesungen erscheint in einem neuen Licht oder wird plötzlich in einem ungeahnten Zusammenhang nützlich. 

Am Institut für Mathematische Stochastik ist das Fach in seiner ganzen Breite sowohl in der Lehre als auch in der Forschung vertreten. Regelmäßig angeboten werden Spezialvorlesungen über Stochastische Prozesse, statistische Verfahren, Finanz- und Versicherungsmathematik sowie Stochastische Modelle des Operations Research.

Die Forschungsaktivitäten des Instituts umfassen die vier Bereiche: